Та урьд нь сонсож байсан уу? хойшоо муруй төвөөс зугтах үлээгч? Ухарсан муруй нь ухаангүй хүмүүсээс эсрэг чиглэлд сунадаг өвөрмөц хэлбэрийн муруй юм. Буцаж буй муруй нь өндөр толгод шиг доошоо, доошоо, доошоо, дараа нь дахин дээшээ буцдаг. Математик, шинжлэх ухаан, тэр ч байтугай бидний анатомийн хувьд бидний амьдралын олон газарт хоцрогдсон муруйлт нь маш чухал байдаг гэдэгт итгээрэй! Тэд машин хэр хурдан явдаг, эсвэл жижигхэн үр хэрхэн асар том цэцэг болж хувирдаг гэх мэт өөрчлөлтийн тухай өгүүлдэг.
Хоцрогдсон муруйн ар талын шинжлэх ухааны талаар суралцах нь маш сонирхолтой бөгөөд хөгжилтэй байдаг. Буцаж буй муруйг ердийн муруйгаас ялгадаг нэг зүйл бол тэдгээр нь цаг хугацааны явцад хурдасч, удааширдаг зүйлсийг байнга илрүүлдэг явдал юм. Жишээлбэл, бөмбөгийг агаарт шидэх үед. Энэ нь эхлээд хурдан өгсөх боловч тэнгэрт дээшлэх тусам хурд нь улам бүр буурдаг. Дараа нь хамгийн дээд цэгийн дараа бөмбөг дахин газарт унаж эхлэхэд тэр дахин хурдасна. Энэ төрлийн хөдөлгөөнийг - дээшээ гарах, хурдан удаашрах, дараа нь дахин хурдлах - арагшаа налуугаар дүрсэлж болно.
Шинжлэх ухаанд, хойшоо муруй төвөөс зугтах сэнсолон янзын үзэгдлийг тайлбарладаг. Жишээлбэл, тэд өвчлөл нь хувь хүмүүсийн хооронд хэрхэн дамждаг, эсвэл тодорхой хугацаанд газрын нэг хэсэгт орсон борооны хэмжээг тайлбарлаж болно. Эрдэмтэд бидний хүрээлэн буй орчин, өөр өөр талуудын харилцан уялдаатай байдлын талаар мэдээлэл авахын тулд эдгээр өөрчлөлтийг нарийвчлан ажиглахын тулд математикийг тэгшитгэл, графикаар ашигладаг.
Мөн хоцрогдсон муруйлттай ажиллахад өгсөх, уруудах тал бий. Эерэг тал нь ухарсан муруйнууд нь мэдээллийн нарийн урсгалыг ойлгох боломжийг олгодог. Мөн тэд дараа нь юу болохыг урьдчилан таамаглахад тусална. Жишээлбэл, инженерүүд болон эрдэмтэд тодорхой цагт хурдасгах, удаашруулах шаардлагатай машин эсвэл программуудыг бий болгохын тулд ухрах муруйг ашиглаж болно. Энэ нь тасралтгүй ажиллагааг хангахын тулд маш ашигтай байж болох юм.
Гэхдээ ухрах муруйтай ажиллах нь бас эрсдэлтэй байдаг. Хэрэв бид тэдгээрийг хангалттай сайн ойлгохгүй бол буруу таамаглал дэвшүүлж, аюултай байж болно." Галт тэрэгний хурдыг урьдчилан таамаглахын тулд ухрах муруйг хэрхэн ашиглах талаар мэдэхгүй байсан тээврийн компанийн жишээг ав. Хэрэв тэд галт тэрэг хэр хурдан тоормослохыг үл тоомсорловол тэд хүссэнээсээ илүү удаан зогсох болно. Энэ нь осол, гэмтлийг үүсгэж болзошгүй тул арын муруйг мэдэх нь маш чухал юм.
Амьдралын бодит байдалд хоцрогдсон муруй дизайн, хэрэглээ нь туршлага, ур чадвар, шинжлэх ухаантай хослуулсан байдаг. Энэ нь өөрт байгаа өгөгдлүүдийг мэдэж, үүнийг илүү хялбар тайлбарлах математик, графикийг хэрхэн хийх тухай юм. Жишээлбэл, галзуу хулгана зохион бүтээж буй инженерүүд галзуу хулгана дугуйны янз бүрийн хэсгүүдийг ямар хурдтайгаар туулах ёстойг шалгахын тулд арагшаа муруйлт ашиглаж болно. Аюулгүй удаашрах эсвэл хурдлахад хэр хугацаа шаардагдахыг тодорхойлохын тулд арагшаа муруйлтыг ашигладаг.
Сэтгэл судлалд хоцрогдсон муруй нь хүмүүсийн мэдрэмж цаг хугацааны явцад хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг хянахад тусалдаг. Жишээлбэл, судлаачид аз жаргал, уйтгар гуниг гэх мэт сэтгэл хөдлөл нь хүний амьдралд тохиолдож буй үйл явдлуудад тулгуурлан хэрхэн хавдаж, арилдаг болохыг судалж болно. Эдийн засгийн хувьд бид ухрах муруйг харж, аливаа зүйлийг худалдан авах/худалдах зах зээлийн ирээдүйн өөрчлөлтийг хэрхэн харж болох талаар тоймлон гаргаж болно. Ингэснээр бизнес эрхлэгчид үүнийг мэдэж, урьдчилан төлөвлөх боломжтой болно.